منظور از حجم نمونه آماری چیست؟

حجم نمونه از طریق تأثیر در میزان پراکندگی توزیعهای نمونه گیری .H و H، در توان آزمون آماری نیز تأثیر می گذارد.

با افزایش حجم نمونه و ثابت نگه داشتن سایر عوامل پراکندگی، توزیع نمونه گیری کاهش می یابد. کاهش پراکندگی نیز میزان تداخل توزیع نمونه گیری فرضیه صفر با توزیع نمونه گیری فرضیه مقابل را کاهش می دهد.

اگر چه تأثیر حجم نمونه در توان آزمون آماری تأثیری غیر مستقیم است، حجم نمونه یکی از مهم ترین عوامل مؤثر بر توان آزمون آماری به شمار می رود.

به بیان دیگر، تنها با افزایش حجم نمونه می توان پژوهش تجربی بسیار قوی انجام داد؛ زیرا افزایش حجم نمونه پراکندگی در توزیع یا توزیعهای) نمونه گیری را کاهش داده، بدین وسیله تداخل بين دو توزيع .H و H کاهش می یابد.

در نتیجه چنانچه تفاوتی بین دو گروه وجود داشته باشد، به آسانی _ قابل تشخیص خواهد بود. این بدان معناست که احتمال دارد برخی از تفاوتهایی که به لحاظ عملی بی معنی و ناچیز هستند، از نظر آماری معنادار جلوه کنند.

از طرف دیگر، این امکان نیز وجود دارد که تفاوت بسیار ناچیز متغیر مستقل در گروه آزمایشی در مقایسه با گروه کنترل به لحاظ آماری معنادار باشد (تفاوت معنادار آماری بین دو گروه آزمایشی و کنترل). بنابراین به هنگام تدوین طرح پژوهش، پژوهشگر باید به طور منطقی بین عوامل مؤثر بر توان آزمون آماری نوعی موازنه برقرار نماید.

بدین صورت که:

۱، از متغیر مستقلی استفاده کند که تأثير قوی در متغیر وابسته دارد؛

۲. مقدار آلفا (ه) را طوری انتخاب کند که احتمال خطای نوع اول به حداقل ممکن کاهش یابد (مثلا ۵ درصد یا ۱ درصد)؛

٣. حجم نمونه را طوری انتخاب کند که تفاوتهای معنادار به لحاظ عملی یا نظری قابل شناسایی و تشخیص باشند.

از آنجایی که حجم نمونه عامل بسیار مهمی در میزان توان آزمون آماری محسوب می شود، روشهای برآورد حجم نمونه مورد نیاز در انواع پژوهشهای تجربی، شبه تجربی و پژوهشهای همبستگی و توصیفی در زیر ارائه می گردد.

بداند، با کمک آنها می تواند پارامتر دیگر را مشخص نماید. بنابراین در مطالعات تجربی و شبه تجربی پژوهشگر با در اختیار داشتن فقط ۳ پارامتر، که معمولا هر ۳ در کنترل خود اوست (آلفا، بتا و میزان اثر) و با توجه به ماهیت و اهمیت مطالعه اش آنها را تعیین می کند، قادر خواهد بود تا حجم مطالعه مورد نیازش را برآورده سازد.

به این عمل محاسبه توان آماری» گویند و بهتر است که قبل از تدوین کامل طرح پژوهش، توان آماری محاسبه و حجم نمونه مشخص شود.

در مطالعات تجربی و شبه تجربی معمولا با دو شرایط متفاوت رو به روییم:

1. شرایطی که در آن مقدار انحراف معیار جامعه (ه) معلوم است و پژوهشگر اطلاعات دقیقی در خصوص جامعه مورد مطالعه و انحراف معیار آن را دارد.

۲. شرایط دوم زمانی است که انحراف معیار جامعه برای پژوهشگر نامعلوم است که غالب روان شناسان بالینی و مشاوره با چنین شرایطی رو به رو هستند. از آنجایی که برآورد حجم نمونه در هر یک از دو شرایط ذکر شده متفاوت است، لذا درباره چگونگی محاسبه حجم نمونه در هر یک از این شرایط به تفصیل توضیح خواهیم داد.

ا. چگونگی محاسبه حجم نمونه زمانی که مقدار انحراف معیار جامعه معلوم است. همچنان که در بالا گفته شد، برای محاسبه حجم نمونه چندین عامل باید مورد توجه قرار گیرد:

_ بود. برای آلفا به طور استاندارد میزان ۵ درصد و ۱ درصد در نظر می گیرند، ولی برای بتا استاندارد خاصی معرفی نشده است و با توجه به پیشینه پژوهش که بیشتر ۱۰ درصد و ۲۰ درصد را برای با در نظر گرفته اند، پژوهشگر با انتخاب ۲۰ درصد عملا می تواند میزان تفاوت را (در صورت وجود تفاوت) تشخیص دهد و یا حتی پیش بینی کند.

تعیین میزان تفاوت مورد انتظار یا میزان اثر از چند راه انجام می شود. در پژوهشهای کاربردی و بالینی تفاوت معنادار آماری به لحاظ عملی نیز باید معنادار باشد؛ مثلا در نمونه ای که قبلا آوردیم، پژوهشگر به دنبال یافتن تفاوت بین میانگین اضطراب امتحان در دختران و پسران دانشجو بوده است. پژوهشگر مذکور به ۵ نمره یا بیش از ۵ نمره تفاوت بین میانگین نمره های اضطراب امتحان بین دختران و پسران  توجه داشت.

مقدار تفاوت ۵ نمره ای برای پژوهشگر بالینی ارزش عملی دارد؛ چرا که از نمره ۲۵ به بالا در آزمون اضطراب امتحان، افراد از گروه غير مضطرب به گروه مضطرب جابه جا می شوند (در واقع هر کس نمره بیشتر از ۲۵ در آزمون بیاورد، به لحاظ آسيب شناختی مضطرب محسوب می شود و زیر ۲۵، اضطراب یا نگرانی عادی محسوب می شود.

در حالی که برای مطالعه ای دیگر میزان تفاوت بایستی بزرگ باشد تا ارزش عملی داشته باشد. این در حالی است که در پژوهشهای بنیادی میزان تفاوت بین دو گروه تجربی و کنترل از طریق نظریه های مربوط تعیین می گردد.

حال محقق با در دست داشتن این عوامل چهارگانه آنها را در فرمول کوهن قرار داده و حجم نمونه را به دست خواهد آورد. برای تعیین حجم نمونه برای یک گروه نمونه و آزمونهای یک سویه از فرمول زیر استفاده می شود.